01Gancho
Tu robot de 0.9 kg debe acelerar a 0.8 m/s². ¿Qué fuerza neta necesitan sus ruedas?
02Concepto
Si la fuerza neta sobre tu robot es cero, su velocidad no cambia: sigue en reposo o avanza en línea recta a velocidad constante. Es la primera ley de Newton. Un robot que avanza a 0.3 m/s sin acelerar no tiene fuerza neta, aunque sus motores estén funcionando.
Si la fuerza neta no es cero, el robot acelera. La segunda ley de Newton lo cuantifica: ΣF⃗ = m·a⃗. Es una ecuación entre vectores: a⃗ apunta hacia donde apunta la suma de fuerzas, y la igualdad se cumple componente a componente.
La tercera ley de Newton dice que las fuerzas vienen en pares: si un cuerpo empuja a otro, el otro lo empuja con la misma magnitud y en sentido contrario. La rueda empuja el suelo hacia atrás y el suelo empuja la rueda hacia adelante. Esa fuerza del suelo, la tracción, es la que acelera a tu robot.
Para aplicar la segunda ley dibujas el diagrama de cuerpo libre: el robot aislado, con cada fuerza que actúa sobre él. En un plano son cuatro: el peso m·g hacia abajo, la normal N del suelo hacia arriba, la tracción hacia adelante y la fricción de rodadura hacia atrás. En vertical no hay aceleración, así que N = m·g. En horizontal, la tracción menos la fricción es igual a m·a.
En una rampa de ángulo φ conviene usar un eje a lo largo de la superficie y otro perpendicular a ella. El peso se descompone en F_∥ = m·g·sinφ, a lo largo de la rampa y hacia abajo, y m·g·cosφ, contra la superficie. La normal equilibra esa segunda componente: N = m·g·cosφ. La primera se opone a la tracción cuando el robot sube.
Con los datos del gancho, la fuerza neta es ΣF = m·a = 0.9·0.8 = 0.72 N. Las ruedas tienen que dar esa fuerza más la que se lleve la fricción de rodadura.
03Fórmulas
F⃗· fuerza como vector · Nm· masa · kga⃗· aceleración como vector · m/s²
N· fuerza normal · Nm· masa · kgg· aceleración gravitatoria · m/s²
N· fuerza normal · NF_∥· componente del peso a lo largo de la rampa · Nm· masa · kgg· aceleración gravitatoria · m/s²φ· ángulo de pendiente · rad
04Explora
Un robot de 0.9 kg sobre un suelo horizontal, el del gancho, con una tracción de 1.5 N hacia adelante y una fricción de rodadura de 0.4 N hacia atrás. El diagrama muestra el peso, la normal, las dos fuerzas y la resultante; el panel da sus valores y la aceleración.
Cambiala tracción hasta igualar la fricción: 0.4 NObservala resultante y la aceleración
¿Por qué una resultante cero no significa que el robot esté en reposo?
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Con tracción y fricción iguales, la fuerza neta es cero y a = 0. La primera ley dice que la velocidad no cambia, no que sea cero. Si el robot ya avanzaba, sigue a velocidad constante.
Cambiala pendiente de 0° a 15°Observael peso a lo largo de la superficie y la resultante
¿Por qué aparece una fuerza de 2.29 N en contra de la tracción?
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En la rampa, el peso tiene una componente a lo largo de la superficie: F_∥ = m·g·sinφ = 0.9·9.81·sin 15° = 2.29 N, rampa abajo. Supera los 1.1 N que dejan la tracción y la fricción, así que la resultante apunta rampa abajo. La normal baja a m·g·cos 15° = 8.53 N.
Cambiala masa al doble, de 0.9 a 1.8 kg, en plano y con la misma tracciónObservala aceleración
¿Por qué se reduce a la mitad?
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La fuerza neta sigue siendo 1.5 − 0.4 = 1.1 N, porque tracción y fricción no cambian. De a = ΣF/m, al duplicar m la aceleración pasa de 1.22 m/s² a 0.611 m/s².
05Al robot
Tu robot acelera lo más rápido que puede cuando sus ruedas llegan a su aceleración angular máxima α. Sin deslizamiento, su aceleración lineal es a = α·r, como en Movimiento uniformemente acelerado. La segunda ley da la fuerza neta que el suelo tiene que ejercer sobre tu robot, de masa m, para lograrla:
Si tu perfil de «Mi robot» no define α, el cálculo usa la del robot de referencia: α = 40 rad/s². Si no es un robot móvil, usa el robot de referencia completo.
En un suelo horizontal, la normal equilibra el peso:
Con el robot de referencia, a = 40·0.032 = 1.28 m/s² y la fuerza neta es F = 0.9·1.28 = 1.152 N. La normal vale N = 0.9·9.81 = 8.83 N: el suelo empuja hacia arriba casi ocho veces más de lo que empuja hacia adelante.
Esa fuerza neta es la tracción menos la fricción de rodadura, así que la tracción tiene que superar 1.152 N. El suelo solo da tracción mientras la rueda no patina, y cuánta puede dar depende de la normal: lo verás en Fricción.
06Verifica
E1Tu robot tiene una masa m = 0.5200 kg y debe acelerar a a = 1.350 m/s². ¿Qué fuerza neta necesita, en N?obligatorio
E2Tu robot de m = 2.830 kg está sobre un suelo horizontal. ¿Cuánto vale la fuerza normal que el suelo ejerce sobre él, en N? Usa g = 9.81 m/s².obligatorio
E3Tu robot de m = 0.6600 kg está sobre una rampa de φ = 12.00°. ¿Cuánto vale la componente del peso a lo largo de la rampa, F_∥, en N, y la fuerza normal N, en N? Usa g = 9.81 m/s².obligatorio
E4Las ruedas de tu robot de m = 0.9 kg dan una tracción de 1.5 N hacia adelante y la fricción de rodadura vale 0.4 N hacia atrás. ¿Cuál es su aceleración, en m/s²?
07Profundiza
- Young, H. D., Freedman, R. A. (con Ford, A. L.). Sears y Zemansky. Física universitaria con física moderna, vol. 1, 14.ª ed. Pearson Educación de México, 2018. ISBN 978-607-32-4439-8 (traducción de University Physics with Modern Physics, 14.ª ed., 2016). Cap. 4, "Leyes de Newton del movimiento".
- Serway, R. A. y Jewett, J. W. Física para ciencias e ingeniería, vol. 1, 10.ª ed. Cengage, 2019. ISBN 978-607-526-669-5. Cap. 5, "Las leyes del movimiento".