Tu robot de 0.9 kg empuja con 1.5 N y, aun así, al subir una rampa avanza mucho menos de lo que esperabas. Tu reto: sin tocar la tracción ni la fricción, usa solo la pendiente para que el robot casi no acelere.
01Explora
Un robot de 0.9 kg sobre un suelo horizontal, con una tracción de 1.5 N hacia adelante y una fricción de rodadura de 0.4 N hacia atrás. El diagrama muestra el peso, la normal, las dos fuerzas y la resultante; el panel da sus valores y la aceleración, que empieza en 1.22 m/s².
Cambiael control «Tracción: módulo» hasta igualar la fricción: 0.4 N
Observala resultante y la aceleración
¿Por qué una resultante cero no significa que el robot esté en reposo?
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Con tracción y fricción iguales, la fuerza neta es cero y a = 0. La primera ley dice que la velocidad no cambia, no que sea cero. Si el robot ya avanzaba, sigue a velocidad constante.
Cambiala pendiente de 0° a 15°
Observael peso a lo largo de la superficie y la resultante
¿Por qué aparece una fuerza de 2.29 N en contra de la tracción?
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En la rampa, el peso tiene una componente a lo largo de la superficie, rampa abajo: 2.29 N a 15°. Supera los 1.1 N que dejan la tracción y la fricción, así que la resultante apunta rampa abajo. La normal baja a 8.53 N.
Cambiala masa al doble, de 0.9 a 1.8 kg, en plano y con la misma tracción
Observala aceleración
¿Por qué se reduce a la mitad?
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La fuerza neta sigue siendo 1.1 N, porque tracción y fricción no cambian. La aceleración es la fuerza neta entre la masa: al duplicar m pasa de 1.22 m/s² a 0.611 m/s².
02Concepto
Viste que con tracción y fricción iguales el robot no acelera aunque se mueva, y que la rampa le suma una fuerza en contra. Si la fuerza neta sobre un robot es cero, su velocidad no cambia: sigue en reposo o avanza en línea recta a velocidad constante. Es la primera ley de Newton. Un robot a 0.3 m/s constantes no tiene fuerza neta, aunque sus motores funcionen.
Si la fuerza neta no es cero, el robot acelera. La segunda ley de Newton lo cuantifica: la fuerza neta es la masa por la aceleración. Es una ecuación entre vectores y se cumple componente a componente.
La tercera ley de Newton dice que las fuerzas vienen en pares: si un cuerpo empuja a otro, el otro lo empuja con el mismo módulo y en sentido contrario. La rueda empuja el suelo hacia atrás y el suelo empuja la rueda hacia adelante. Esa fuerza del suelo, la tracción, acelera al robot. Es una fricción estática; su límite lo ves en Fricción.
Para aplicar la segunda ley dibujas el diagrama de cuerpo libre: el robot aislado, con cada fuerza que actúa sobre él. En un plano son cuatro: el peso hacia abajo, la normal N del suelo hacia arriba, la tracción hacia adelante y la fricción de rodadura hacia atrás, una resistencia pequeña que aparece porque la rueda y el suelo se deforman al rodar. En vertical no hay aceleración, así que la normal iguala al peso. En horizontal, la tracción menos la fricción de rodadura es la masa por la aceleración.
Un robot como el de referencia se apoya en dos ruedas motrices y una rueda loca, que gira libre y no empuja. La normal se reparte entre las tres; β es la fracción del peso sobre las ruedas motrices, las únicas que dan tracción.
En una rampa de ángulo φ conviene usar ejes a lo largo de la superficie y perpendicular a ella. El peso se descompone en una componente a lo largo, rampa abajo, y otra contra la superficie. La normal equilibra la segunda. La primera se opone a la tracción cuando el robot sube.
03Fórmulas
F· fuerza como vector · Nm· masa · kga· aceleración como vector · m/s²
N· fuerza normal · Nm· masa · kgg· aceleración gravitatoria · m/s²
N· fuerza normal · NF∥· componente del peso a lo largo de la rampa · Nm· masa · kgg· aceleración gravitatoria · m/s²φ· ángulo de pendiente · rad
04Al robot
Al arrancar, el simulador acelera tu robot con una rampa de aceleración constante a, la que viste como dato de tu perfil de «Mi robot» en Movimiento uniformemente acelerado. Es una elección del simulador, no la aceleración máxima que el motor puede dar. La segunda ley da la fuerza neta que el suelo tiene que ejercer sobre tu robot, de masa m, para seguir esa rampa:
Si tu perfil de «Mi robot» no guarda la rampa, el cálculo usa la del robot de referencia.
En un suelo horizontal, la normal equilibra el peso:
Con el robot de referencia, a = 1.28 m/s² y la fuerza neta es 1.152 N. La normal vale 8.83 N: el suelo empuja hacia arriba casi ocho veces más de lo que empuja hacia adelante.
Esa fuerza neta es la tracción menos la fricción de rodadura, así que la tracción tiene que superar 1.152 N. El suelo solo da tracción mientras la rueda no patina, y cuánta puede dar depende de la normal: lo verás en Fricción.
05Verifica
E1 · obligatorio
Tu robot tiene una masa m = 0.52 kg y debe acelerar a a = 1.35 m/s². ¿Qué fuerza neta necesita, en N?
Responde con al menos tres cifras significativas.
E2 · obligatorio
Tu robot de m = 2.83 kg está sobre un suelo horizontal. ¿Cuánto vale la fuerza normal que el suelo ejerce sobre él, en N? Usa g = 9.81 m/s².
Responde con al menos tres cifras significativas.
E3 · obligatorio
Tu robot de m = 0.66 kg está sobre una rampa de φ = 12°. ¿Cuánto vale la componente del peso a lo largo de la rampa, F_∥, en N, y la fuerza normal N, en N? Usa g = 9.81 m/s².
Responde con al menos tres cifras significativas.
E4
Las ruedas de tu robot de m = 0.9 kg dan una tracción de 1.5 N hacia adelante y la fricción de rodadura vale 0.4 N hacia atrás. ¿Cuál es su aceleración, en m/s²?
Responde con al menos tres cifras significativas.
E5
El robot ya avanza y la tracción iguala a la fricción de rodadura. ¿Qué hace?
06Profundiza
- Young, H. D., Freedman, R. A. (con Ford, A. L.). Sears y Zemansky. Física universitaria con física moderna, vol. 1, 14.ª ed. Pearson Educación de México, 2018. ISBN 978-607-32-4439-8 (traducción de University Physics with Modern Physics, 14.ª ed., 2016). Cap. 4, "Leyes de Newton del movimiento".
- Serway, R. A. y Jewett, J. W. Física para ciencias e ingeniería, vol. 1, 10.ª ed. Cengage, 2019. ISBN 978-607-526-669-5. Cap. 5, "Las leyes del movimiento".