01Gancho
Todo lo que calculaste en la ruta se junta aquí: tu robot, tus medidas, tu controlador. Complétala, mide, y compara con la teoría.
02Concepto
Este tema no trae un concepto nuevo. Es un guion de trabajo en cinco pasos sobre la pista Óvalo, que mide 2.771 m.
Paso 1. Revisa «Mi robot» con tus medidas reales: radio de rueda, distancia entre ruedas, motor, reducción y sensores. Si aún no tienes robot, trabaja con el robot de referencia. El simulador usa ese perfil.
Paso 2. Predice. Elige la velocidad base ω_base como en Control PID. Si las ruedas no deslizan y el control no las satura, el robot avanza a v_pred = ω_base·r. Una vuelta de longitud D le cuesta t_pred = D/v_pred. Con ω_base = 15 rad/s y el robot de referencia, v_pred = 0.48 m/s y t_pred = 5.773 s.
Paso 3. Sintoniza en este orden: primero K_p, hasta que el robot siga la línea aunque oscile; después K_d, para amortiguar esa oscilación; por último K_i, para corregir el error que queda.
Paso 4. Completa 3 vueltas sin perder la línea. Anota el tiempo de cada vuelta y la velocidad media que marca el simulador.
Paso 5. Compara. La velocidad medida es v_med = D/t_vuelta y la diferencia relativa con la predicción es Δ%. La medida no coincide del todo con la teoría, por tres razones:
- El robot no recorre exactamente la línea. Compara la «Distancia recorrida» con la longitud de la pista: si es menor, el robot corta las curvas, porque sus sensores van delante del eje; si es mayor, zigzaguea.
- La primera vuelta incluye el arranque desde el reposo, así que dura más que las siguientes.
- Si una rueda satura en las curvas, no puede girar más rápido que ω_max y el robot avanza por debajo de ω_base·r.
Una predicción no tiene que acertar al milímetro. Tiene que acertar lo bastante para que sepas qué esperar y, cuando falle, por qué.
03Fórmulas
v_pred· velocidad predicha · m/sω_base· velocidad base de las ruedas · rad/sr· radio de rueda · m
t_pred· tiempo de vuelta predicho · sD· distancia dada (longitud de la pista) · mv_pred· velocidad predicha · m/s
v_med· velocidad media medida · m/sD· distancia dada (longitud de la pista) · mt_vuelta· tiempo de vuelta medido · s
Δ%· diferencia relativa entre v_pred y v_med · %v_pred· velocidad predicha · m/sv_med· velocidad media medida · m/s
04Explora
Arriba, el formulario de «Mi robot»; abajo, tu robot en la pista Óvalo con un PID de partida: K_p = 8, K_i = 1, K_d = 0.3 y ω_base = 15 rad/s. Las gráficas muestran el error, la velocidad v y los términos P, I y D en vivo. El simulador no muestra la longitud de la pista: es 2.771 m.
Cambia«Mi robot» con tus medidas reales, o déjalo como el robot de referencia, y pulsa reproducirObservael valor en el que se estabiliza la gráfica de v tras el arranque
¿Por qué se queda cerca de v_pred?
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El PID suma a una rueda lo que resta a la otra, así que la velocidad de avance sigue siendo ω_base·r. Con el robot de referencia, v_pred = 15·0.032 = 0.48 m/s y t_pred = 2.771/0.48 = 5.773 s: es la predicción del paso 2.
CambiaK_d de 0.3 a 0.05 y reiniciaObservala gráfica de error y el contador de vueltas hasta que el simulador se detiene
¿Por qué con menos K_d el robot pierde la línea?
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Con K_d = 0.05 el término D apenas frena el giro, así que la oscilación que deja K_p crece en las curvas. En la 3.ª vuelta el error llega al extremo, el robot pierde la línea y el simulador se detiene. Por eso el orden del paso 3 es P → D → I: la K_d se ajusta antes de dar por buena la sintonía.
CambiaK_d de vuelta a 0.3, reinicia y deja correr 3 vueltasObservael contador de vueltas, la «Última vuelta» y la «Mejor vuelta»
¿Por qué la 1.ª vuelta dura más que las otras dos?
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El robot de referencia completa las 3 vueltas sin perder la línea, en ≈ 5.98, 5.74 y 5.74 s. La 1.ª incluye el arranque desde el reposo; las siguientes empiezan ya a velocidad de crucero. Con ruido de lectura (σ = 0.03) esa K_d amplificaría el ruido y perdería la línea, como explica Control PID.
Cambianada: tras las 3 vueltas, compara las lecturas con tu predicciónObservala «Distancia recorrida» frente a 2.771 m y la «Velocidad media» frente a v_pred
¿Por qué la medida no coincide del todo con la predicción?
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El robot recorre algo menos que la longitud de la pista: sus sensores van delante del eje y corta las curvas. Si una rueda satura, la velocidad baja de ω_base·r. Con tus números, calcula v_med = D/t_vuelta y Δ%: la sección siguiente lo hace con el robot de referencia.
05Al robot
La predicción sale de tu perfil de «Mi robot»: el radio de rueda r y la ω_base de Explora, 15 rad/s. Si tu perfil no es un robot móvil, el cálculo usa el robot de referencia. Si su ω_max no llega a ω_base = 15 rad/s, sus ruedas no pueden dar esa velocidad y la predicción también usa el robot de referencia.
Con esa velocidad, una vuelta a la pista Óvalo, de 2.771 m, dura:
Si elegiste otra ω_base en el paso 2, v_pred cambia en la misma proporción y t_pred en la inversa.
Ahora la medida. Con los parámetros de Explora, el robot de referencia tarda ≈ 5.74 s en la 2.ª vuelta:
La 2.ª vuelta queda a menos de un 1 % de la predicción: el robot va algo más rápido de lo previsto porque corta las curvas y recorre menos de 2.771 m. La 1.ª, de ≈ 5.98 s, incluye el arranque desde el reposo: si la usas, v_med sale menor y Δ% positiva.
Haz lo mismo con tu robot: toma la «Última vuelta» de una vuelta completa sin arranque, calcula v_med y Δ%, y explica la diferencia con las tres razones del paso 5. No hay nota: el resultado es tuyo.
06Verifica
E1Tu robot sigue la línea con una velocidad base ω_base = 17.00 rad/s y sus ruedas tienen radio r = 0.04500 m. ¿Cuál es su velocidad predicha v_pred, en m/s?obligatorio
E2Una pista mide D = 1.712 m y predices que tu robot la recorre a v_pred = 0.3500 m/s. ¿Cuál es el tiempo de vuelta predicho t_pred, en s?obligatorio
E3En la pista Óvalo, de D = 2.771 m, predijiste v_pred = 0.48 m/s y mides un tiempo de vuelta t_vuelta = 8.110 s. ¿Cuánto valen la velocidad media medida v_med, en m/s, y la diferencia Δ% = 100·(v_pred − v_med)/v_pred, en %?obligatorio
07Profundiza
- Siegwart, R., Nourbakhsh, I. R. y Scaramuzza, D. Introduction to Autonomous Mobile Robots, 2.ª ed. The MIT Press, 2011. ISBN 978-0-262-01535-6. Cap. 3, "Mobile Robot Kinematics".
- Åström, K. J. y Murray, R. M. Feedback Systems. An Introduction for Scientists and Engineers, 2.ª ed. Princeton University Press, 2021. ISBN 978-0-691-19398-4. Cap. 11, "PID Control".